Եռանկյունաչափության տարրեր

Դիտարկենք կոորդինատների սկզբնակետում կենտրոն և մեկ միավորի հավասար շառավիղ ունեցող շրջանագիծ (միավոր շրջանագիծ): Միավոր շրջանագծի վրա նշենք P0 (1;0) կետը (նկ.1): OP0 շառավիղը կոչվում է սկզբնական շառավիղ:

Եթե սկզբնական շառավիղը պտտվում է O կետի շուրջը ժամի սլաքի ուղղությամբ, ապա պտտման անկյունը համարվում է բացասական, իսկ եթե սկզբնական շառավիղ պտտվում է O կետի շուրջը ժամի սլաքին հակառակ, ապա պտտման անկյունը համարվում է դրական: Սկզբնական շառավիղը O կետի շուրջը α անկյունով պտտելիս P0 (1;0) կետը անցնում է Pα կետ

ին:

Pα կետի օրդինատը կոչվում է α անկյան սինուս, իսկ աբսցիսը` α անկյան կոսինուս:

α անկյան տանգենս է կոչվում α անկյան սինուսի հարաբերությունը կոսինուսին:

 α անկյան կոտանգենս է կոչվում α անկյան կոսինուսի հարաբերու- թյունը սինուսին:

Մեկ ռադիանի անկյունը այն կենտրոնական անկյունն է, որը շրջա- նագծից անջատում է նրա շառավղին հավասար երկարությամբ աղեղ:

1 ռադ = 180 /π, 1*= 180/ π = ռադ, մասնավորապես` 180* = π ռադ.:

Եռանկյունաչափական հիմնական բանաձևերը

sin2x + cos2x = 1

tgx           =           sinx

cosx

ctgx         =           cosx

sinx

tgx ctgx = 1

tg2x + 1                  =           1

cos2x

ctg2x + 1                =           1

sin2x

Եռանկյունաչփություն

1) Ctg2x=0

2x=П/2+Пк

x=П/4+Пк/2

2) Соsx=0

X=П/2+2Пк

3) Sinx+cosx=0

4) Tgx=-1

X=-П/4+Пк

5) Cos^2x=1/2

1+cos2x=1

cos2x=0

x=П/4+Пк/2

6) Cos(2x-П/3)=0

2x-П/3=П/2+Пк

2x=5П/6+Пк

x=5П/12+Пк/2

7) (tgx-1)cosx=2(tgx-1)

(tgx-1)(cosx-2)=0

tgx=1 x=П/4+Пк

cosx=2 չի բավարարում

8) sin2x=1

2x=П/2+2пк

x=П/4+Пк

9) сos2x= -1

2x=П +2Пк

x=П/2+Пк

10) sin2x=-1

2x=-П/2 +2Пк

x=-П/4+Пк